你真的能正确区分公倍数和公因数（公约数）吗

五年级下册我们学了因数和倍数，知道了公倍数和公因数，也知道了怎么去计算两个分数的加法和减法。但一个暑假过去，升入六年级的孩子缺在分数乘除中不知道怎么计算了。特别在约分和通分上面，下面我们好好的来理解一下到底什么是公倍数，什么是公因数。

一、什么是公因数和公倍数？

公因数：几个数共同的好朋友（比他们小）

列如：12的因数有1,2,3,4,6,12

18的因数有1,2,3,6,9,18

共同拥有的好朋友（公因数）就是：1、2、3、6

→ 其中最大的是6（最大的共同好朋友）

公倍数：几个数共同的大家庭（比他们大）

列如：4的倍数有4,8,12,16,20…

6的倍数有6,12,18,24…

共同拥有的大家庭（公倍数）就是：12、24、36…

→ 其中最小的是12（最小的共同大家庭）

二、它们有什么区别？

公因数 找共同的小朋友，数量有限（列如12和18只有4个） ，最大公因数像队长（最大）

公倍数 找共同的房子，数量无限，最小公倍数像小班长（最小）

小秘密：

两个数相乘 =最大公因数 × 最小公倍数

例子：12和18，最大公因数是6，最小公倍数是36

12 × 18 =6 × 36 = 216（相等！）

三、生活中有什么用？

公因数（分东西）：

1. 分巧克力：

• 有24块牛奶巧克力和36块黑巧克力，想分给小朋友，每人分得一样多且不剩巧克力，最多能分给几人？

→ 算最大公因数：24和36的最大公因数是12！

答：最多分给12人（每人牛奶2块+黑巧3块）

公倍数（定时间）：

2.值日排班：

• 小明每4天值日一次，小红每6天值日一次，今天一起值日，下次一起值日是几天后？

→算最小公倍数：4和6的最小公倍数是12！

答：12天后两人又一起值日

总结口诀

公因数，分东西，找共同的小朋友；

公倍数，排时间，找共同的大房子。

最大公因是队长，最小公倍是小班，

相乘等于两数积，生活解题真方便！

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